Question

При каком значении x трёхчлен 2x^2+8x-10 приобретает наименьшее значение? Варианты ответа: 1;-18;-2; -5

Answer 1

Ответ: наименьшее значение парабола принимает в вершине, при этом хв=-8/(2*2)=-2 единицы.

Объяснение:

Answer 2

Для найменшого значення трьохчлену $2x^2+8x-10$, ми можем скористатися вершиною параболи, оскільки цей трьохчлен має квадратний член з позитивним коефіцієнтом (2). Вершина параболи $ax^2 + bx + c$ розташована в точці $(-b/2a, f(-b/2a))$.

У даному випадку $a = 2$ і $b = 8$. Знаходимо вершину за допомогою формули $(-b/2a, f(-b/2a))$:

$$x_{\text{вершини}} = -\frac{8}{2(2)} = -2$$

Тепер, підставляючи $x = -2$ в трьохчлен, отримаємо мінімальне значення:

$$2(-2)^2 + 8(-2) - 10 = -12$$

Отже, трьохчлен $2x^2+8x-10$ приймає своє найменше значення (-12) при $x = -2$.