Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 355 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 645 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит _________ рублей, а взрослый билет стоит ________ рублей.

Answer 1

x - детский билет

y - взрослый билет

2x + 1y = 355

3x + 2y = 645

Из первого выражаем, что y = 355 - 2x

Подставляем во второе: 3x + 2 * (355 - 2x) = 645

710 - x = 645

x = 65

Подставляем обратно в первое, получается 2 * 65 + y = 355

y = 355 - 130 = 225

Ответ: детский билет стоит 65 рублей, взрослый билет стоит 225 рублей

Answer 2

Давайте обозначим стоимость детского билета как "Д" и стоимость взрослого билета как "В".

Из условия у нас есть два уравнения:

1. 2Д + В = 355
2. 3Д + 2В = 645

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно В:

2Д + В = 355 В = 355 - 2Д

Теперь подставим это значение В во второе уравнение:

3Д + 2(355 - 2Д) = 645

Раскроем скобки:

3Д + 710 - 4Д = 645

Теперь выразим Д:

-D = 645 - 710 -D = -65

Теперь, чтобы найти стоимость детского билета (Д), умножим обе стороны на -1:

D = 65

Теперь, чтобы найти стоимость взрослого билета (В), подставим значение Д в первое уравнение:

2Д + В = 355 2(65) + В = 355 130 + В = 355

Выразим В:

В = 355 - 130 В = 225

Итак, детский билет стоит 65 рублей, а взрослый билет стоит 225 рублей.