Question

Геометрической прогрессии с положительными членами B3 равно 9 Б 5 равно 36 определить сумму первых 5 членов прогрессии пожалуйста решите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения суммы первых 5 членов геометрической прогрессии с известными начальным членом (B1) и третьим членом (B3), а также пятого члена (B5), мы можем воспользоваться следующей формулой:

$S_n = \frac{B_1(B_3^2)}{B_2} = \frac{B_1 \cdot B_5}{B_3}$

Где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии.
• $B_1$ - первый член прогрессии.
• $B_3$ - третий член прогрессии.
• $B_5$ - пятый член прогрессии.

Из вашего вопроса известно, что $B_3 = 9$ и $B_5 = 36$. Теперь нам нужно найти значение $B_1$. Мы можем воспользоваться свойством геометрической прогрессии:

$B_n = B_1 \cdot r^{(n-1)}$

Где:

• $B_n$ - n-й член прогрессии.
• $r$ - знаменатель прогрессии.

Мы можем использовать это свойство для нахождения $B_1$, зная, что $B_3 = 9$:

$9 = B_1 \cdot r^{(3-1)}$ $9 = B_1 \cdot r^2$

Теперь нам известны два уравнения:

1. $9 = B_1 \cdot r^2$
2. $B_5 = 36$

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения $B_1$ и $r$.

Сначала решим уравнение 1:

$9 = B_1 \cdot r^2$

Теперь решим уравнение 2:

$B_5 = 36$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $9 = B_1 \cdot r^2$
2. $36 = B_1 \cdot r^4$

Мы можем разделить уравнение 2 на уравнение 1, чтобы избавиться от $B_1$:

$\frac{36}{9} = \frac{B_1 \cdot r^4}{B_1 \cdot r^2}$ $4 = r^2$

Теперь у нас есть значение $r$. Мы видим, что $r = 2$, так как $2^2 = 4$.

Теперь мы можем найти $B_1$ с использованием уравнения 1:

$9 = B_1 \cdot 2^2$ $9 = B_1 \cdot 4$

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти $B_1$:

$B_1 = \frac{9}{4} = 2.25$

Теперь у нас есть все необходимые значения: $B_1 = 2.25$, $B_3 = 9$, $B_5 = 36$, и $r = 2$.

Теперь мы можем найти сумму первых 5 членов прогрессии, используя формулу $S_n$:

$S_5 = \frac{B_1 \cdot B_5}{B_3} = \frac{2.25 \cdot 36}{9} = \frac{81}{9} = 9$