Question

Y=(x+1)корень x Найдите производную

Answer 1

$y = \sqrt{x} + (x + 1) \times \frac{1}{2 \sqrt{ x} } = \sqrt{x} + \frac{x + 1}{2 \sqrt{x} }$

Вот такая производная у данной функции

Answer 2

Для нахождения производной функции Y(x) = (x + 1)√x, мы можем воспользоваться правилом производной произведения функций.

Y(x) = (x + 1)√x

Давайте обозначим две функции:

u(x) = x + 1 v(x) = √x

Теперь найдем производные этих функций:

u'(x) = 1 (производная x + 1) v'(x) = (1/2)√x (производная √x)

Теперь применим правило производной произведения:

(Y(x))' = u(x)v'(x) + u'(x)v(x)

(Y(x))' = (x + 1)√x + 1(√x)

(Y(x))' = (x + 1)√x + √x

Теперь мы нашли производную функции Y(x):

(Y(x))' = (x + 1)√x + √x

Это и есть производная функции Y(x) относительно x.