Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Один пирожок и 3 булочки стоят 90 рублей, а 2 пирожка и 5 булочек - 160 рублей. Сколько стоит один пирожок и сколько стоит одна булочка?

Answer 1

Ответ:

Пирожок 30 рублей,булочка 20 рублей

Объяснение:

x+3y=90/*-2

2x+5y=160

-2x-6y=-180

+

2x+5y=160

-y=-20

y=20

x+3y=90

x+3*20=90

x+60=90

x=90-60=30

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного пирожка как $x$ рублей, а стоимость одной булочки как $y$ рублей. Исходя из условия задачи, у нас есть две системы уравнений:

1. Уравнение для одного пирожка и трех булочек: $x + 3y = 90$

2. Уравнение для двух пирожков и пяти булочек: $2x + 5y = 160$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте воспользуемся методом умножения первого уравнения на 2 и вычитания его из второго уравнения:

$2(x + 3y) - (2x + 5y) = 2 \cdot 90 - 160$ $2x + 6y - 2x - 5y = 180 - 160$ $y = 20$

Теперь, когда мы знаем, что одна булочка стоит 20 рублей, можем подставить это значение в первое уравнение для нахождения стоимости одного пирожка:

$x + 3 \cdot 20 = 90$ $x + 60 = 90$ $x = 30$

Итак, один пирожок стоит 30 рублей, а одна булочка стоит 20 рублей.