Question

. Системы линейных уравнений решите все 3 задачи.№ 1. У Луизы 12 монет по 10 р. и по 5 р. На сумму 95 рублей. Сколько монет каждого достоинства у Луизы?№ 2. На получение пирожка в автомате нужно 3 жетона, а на получении булочки 1 жетон. Таня получила в автомате несколько пирожков и булочек, отдав за всю покупку 13 жетонов. Сколько пирожков и булочек получила Таня, если на булочки она отдала на 5 жетонов меньше, чем за пирожки?№ 3. Туристы прошли 38 км, причем 6 ч дорога шла в гору, а 2 ч – под гору. С какой скоростью туристы шли в гору и с какой под гору, если на первом участке они проходили в час на 3 км меньше, чем на втором ?ПОЖАЛУЙСТА !!! Дам 70 баллов!!!!!!!!только чтобы все правильно было в интернете этого не ту!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1 задача

3 монеты по 10 руб (3*10=30руб,останется 95-30=65 руб, тогда 65руб:5руб=13 монет) и 13 монет по 5 руб

3*10+13×5=30+65=95

2 задача

пусть пирожков-х, булочее-у

3х+1у=13

3х-1у=5

6х=18

х=3. =>3×3-у=5. => у=4

3 задача

6х+2у=38

у-х=3

у=х+2

6х+2(х+2)=38

6х+3х+4=38

9х=34

х=3,7

у=х+3=3,7+3

у=6,7

ответ: туристы шли в гору со скоростью 3,7 км/ч,а под гору со скоростью 6,7км/ч

Answer 2

№ 1. Пусть x обозначает количество монет по 10 рублей, а y обозначает количество монет по 5 рублей. Тогда у нас есть два уравнения:

x + y = 12 (уравнение для общего количества монет) 10x + 5y = 95 (уравнение для общей суммы денег)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Воспользуемся методом исключения переменных.

Умножим первое уравнение на 10:

10x + 10y = 120

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

(10x + 5y) - (10x + 10y) = 95 - 120 -5y = -25 y = 5

Подставим значение y в первое уравнение:

x + 5 = 12 x = 12 - 5 x = 7

Таким образом, у Луизы есть 7 монет по 10 рублей и 5 монет по 5 рублей.

Ответ: Луиза имеет 7 монет по 10 рублей и 5 монет по 5 рублей.

№ 2. Пусть x обозначает количество пирожков, а y обозначает количество булочек. У нас есть два уравнения:

3x + y = 13 (уравнение для общего количества жетонов) x = y + 5 (уравнение, которое описывает связь между пирожками и булочками)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Воспользуемся методом исключения переменных.

Подставим второе уравнение в первое уравнение:

3(y + 5) + y = 13 3y + 15 + y = 13 4y + 15 = 13 4y = 13 - 15 4y = -2 y = -2/4 y = -0.5

Заметим, что полученное значение y не является целым числом, что противоречит физическому смыслу задачи, где количество пирожков и булочек должно быть целым положительным числом.

Таким образом, нет целочисленного решения для этой задачи.

№ 3. Пусть x обозначает скорость туристов в гору (км/ч), а y обозначает скорость туристов под гору (км/ч). У нас есть два уравнения:

6x + 2y = 38 (уравнение для общего расстояния) x - 3 = y (уравнение, которое описывает связь между скоростями)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Воспользуемся методом исключения переменных.

Подставим второе уравнение в первое уравнение:

6(x - 3) + 2x = 38 6x - 18 + 2x = 38 8x - 18 = 38 8x = 38 + 18 8x = 56 x = 56/8 x = 7

Подставим значение x во второе уравнение:

7 - 3 = y 4 = y

Таким образом, скорость туристов в гору составляет 7 км/ч, а скорость туристов под гору составляет 4 км/ч.

Ответ: Туристы шли в гору со скоростью 7 км/ч, а под гору со скоростью 4 км/ч.