Question

Упростите выражения: (^-степень) 1)4a^4 * (-2a^3 * 3b^2)^22)(-0,3a^4 * bc^3)^2 * 5a^2c^6

Answer 1

4a^4 * (-2a^3 * 3b^2)^2=4а⁴ (2а³*3b²)²=4a⁴*4a⁶*9b⁴=144a¹⁰b⁴

(-0,3a^4 * bc^3)^2 * 5a^2c^6= (0,3a⁴bc³)²*5a²c⁶=0,3²*a⁸b²c⁶= (3/10)²*a⁸b²c⁶*5a²c⁶= (9/100) a⁸b²c⁶*5a²c⁶= (9/20) a⁸b²c⁶a²c⁶= (9/20) a¹⁰b²c¹²=0,45a¹⁰b²c¹²

Answer 2

Для упрощения выражений с отрицательными степенями и переменными, нужно использовать правила степеней. Вот упрощение ваших выражений:

1. 4a^4 * (-2a^3 * 3b^2)^2:

Сначала упростим выражение в скобках:

-2a^3 * 3b^2 = -6a^3b^2

Теперь возводим во вторую степень:

(-6a^3b^2)^2 = 36a^6b^4

И окончательно умножаем на 4a^4:

4a^4 * 36a^6b^4 = 144a^10b^4

2. (-0,3a^4 * bc^3)^2 * 5a^2c^6:

Сначала упростим числитель:

-0,3a^4 * bc^3 = -0,3a^4bc^3

Теперь возводим во вторую степень:

(-0,3a^4bc^3)^2 = 0,09a^8b^2c^6

И умножаем на 5a^2c^6:

0,09a^8b^2c^6 * 5a^2c^6 = 0,45a^10b^2c^12

Теперь оба выражения упрощены.