Question

Доказать, что прогрессия является бесконечно убывающей, если В7=12, В11=3/4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b7 = b1 * q^6

b11 = b1 * q^10

b11/b7 = b1*q^10/b1*q^6 = q^4

3/4 * 12 = q^4

q^4 = 1/16 ⇒ |q| = 1/2.

1 < |q| < 0 - прогрессия убывает.

Answer 2

Ну, для начала давайте определим шаг прогрессии. Шаг прогрессии - это разность любых двух последовательных членов. В данном случае, разность между B11 и B7:

$B11 - B7 = \frac{3}{4} - 12$

Упростим это:

$\frac{3}{4} - 12 = -\frac{45}{4}$

Теперь, мы видим, что разность отрицательна. Если прогрессия является убывающей, то каждый следующий член должен быть меньше предыдущего. Мы уже видим, что разность между B11 и B7 отрицательна, поэтому B11 должен быть меньше B7.

Теперь, если шаг прогрессии постоянный и отрицательный, мы можем продолжать вычитать этот шаг из последующих членов прогрессии и получать все более маленькие значения. Таким образом, прогрессия будет бесконечно убывающей.

Так что да, прогрессия будет бесконечно убывающей при условии, что указанные значения являются членами арифметической прогрессии с постоянным шагом.