Question

Решите уравнения пожалуйста 1) х^2-5х-4=10 2)х^2+8х=-16-2х 3)х^2+х-2=2-2х 4)-х^2+3х-12=-4х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.х^2-5х-4=10

x^2-5x-4-10=0

x^2-5x-14=0

D=25+4*14=9^2

x1/2=5+-9/2=7/-2

Answer 2

Конечно, решим данные уравнения:

1. $x^2 - 5x - 4 = 10$

Сначала выразим все слагаемые на одной стороне уравнения:

$x^2 - 5x - 4 - 10 = 0$

$x^2 - 5x - 14 = 0$

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант ($D$) для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае $a = 1$, $b = -5$, и $c = -14$, поэтому:

$D = (-5)^2 - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), у нас есть два действительных корня. Используя квадратное уравнение, мы можем найти корни:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 9}{2} = 7$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 9}{2} = -2$

Ответ: $x = 7$ и $x = -2$.

2. $x^2 + 8x = -16 - 2x$

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

$x^2 + 8x + 2x + 16 = 0$

$x^2 + 10x + 16 = 0$

Теперь попробуем решить это уравнение:

$x^2 + 10x + 16 = 0$

Давайте попробуем разложить это уравнение на множители:

$(x + 8)(x + 2) = 0$

Теперь мы можем найти значения $x$:

$x + 8 = 0$ => $x = -8$

$x + 2 = 0$ => $x = -2$

Ответ: $x = -8$ и $x = -2$.

3. $x^2 + x - 2 = 2 - 2x$

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

$x^2 + x + 2x - 2 - 2 = 0$

$x^2 + 3x - 4 = 0$

Теперь попробуем решить это уравнение. Мы можем разложить его на множители:

$(x + 4)(x - 1) = 0$

Теперь найдем значения $x$:

$x + 4 = 0$ => $x = -4$

$x - 1 = 0$ => $x = 1$

Ответ: $x = -4$ и $x = 1$.

4. $-x^2 + 3x - 12 = -4x$

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

$-x^2 + 3x - 12 + 4x = 0$

$-x^2 + 7x - 12 = 0$

Теперь попробуем решить это уравнение. Мы можем разложить его на множители:

$-(x - 4)(x + 3) = 0$

Теперь найдем значения $x$:

$x-4=0$ 0 0