Question

Знайти проміжки зростання і спадання функції: y=4x+1

Answer 1

Поскольку угловой коэффициент прямой y = 4x + 1 равен k = 4 > 0, то функция возрастает на всей числовой прямой. Промежутки убывания функции нет.

Ответ: функция возрастает при x ∈ (-∞;+∞).

Answer 2

Функція $y = 4x + 1$ є лінійною функцією, тому її зростання або спадання залежить від коефіцієнта перед $x$, який у цьому випадку дорівнює $4$.

1. Проміжок зростання: Функція $y = 4x + 1$ зростає, коли значення $x$ збільшуються. Це відбувається тоді, коли коефіцієнт перед $x$ (у цьому випадку $4$) є позитивним.

2. Проміжок спадання: Функція $y = 4x + 1$ спадає, коли значення $x$ зменшуються. Це відбувається тоді, коли коефіцієнт перед $x$ (у цьому випадку $4$) є від'ємним.

Отже, в даному випадку:

• Функція $y = 4x + 1$ зростає при $4 > 0$, тобто для всіх значень $x$.
• Функція $y = 4x + 1$ не має проміжків спадання, оскільки коефіцієнт перед $x$ завжди позитивний ($4 > 0$).