Question

Приведите данное квадратное уравнение к равносильному ему приведённому квадратному уравнению 1)4х^2-8х-12=02)-3x^2+6x+45=0 помогите решить эти два, прошу​

Answer 1

Ответ: 1)х²-2х-3=0

          2) х²-2х-15=0

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с приведения данных квадратных уравнений к равносильным им приведенным формам.

1. Уравнение: 4x^2 - 8x - 12 = 0

Сначала давайте разделим уравнение на 4, чтобы упростить его:

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь приведем его к равносильному виду:

(x - a)(x - b) = 0

Для этого нам нужно найти два числа a и b такие, что их сумма равна -2 (коэффициент перед x) и их произведение равно -3 (свободный член уравнения). Эти числа равны -3 и 1.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - 3)(x + 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 3 и x = -1.

2. Уравнение: -3x^2 + 6x + 45 = 0

Сначала давайте разделим уравнение на -3, чтобы упростить его:

x^2 - 2x - 15 = 0

Теперь приведем его к равносильному виду:

(x - a)(x - b) = 0

Для этого нам нужно найти два числа a и b такие, что их сумма равна -2 (коэффициент перед x) и их произведение равно -15 (свободный член уравнения). Эти числа равны -5 и 3.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - (-5))(x - 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1. x + 5 = 0 => x = -5
2. x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = -5 и x = 3.

Теперь вы знаете корни обоих уравнений.