Question

Розв'яжіть рівняння x^3+|x|=0

Answer 1

x³ + |x| = 0

1) x < 0  

x³ - x = 0

x(x² - 1)  = 0

x (x - 1)(x + 1) = 0

x₁ = 0 - неуд, так как 0 ∉ (- ∞ ; 0)

x - 1 = 0

x₂ = 1 - неуд, так как 1 ∉ (- ∞ ; 0)

x + 1 = 0

x₃ = - 1

2) x ≥ 0

x³ + x = 0

x(x² + 1) = 0

x² + 1 ≠ 0

x = 0

Ответ : - 1 ; 0

Answer 2

Розглянемо рівняння x^3 + |x| = 0. Оскільки |x| завжди не менше 0, то x^3 + |x| завжди більше або рівне 0 для всіх значень x. Отже, рівняння x^3 + |x| = 0 не має розв'язків, оскільки неможливо знайти таке значення x, при якому вираз буде дорівнювати 0.