Question

10 баллов постройте график функции y=x^2-6x+5 найдите по графику а) значения х при которых функция принимает положительные значенияб) промежутки убываюния функции

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции y = x^2 - 6x + 5. Для этого мы можем использовать программу для построения графиков или калькулятор с функцией построения графиков. Однако, так как я текстовая модель, я не могу непосредственно создавать изображения. Но я могу описать, как это сделать.

График функции y = x^2 - 6x + 5 имеет форму параболы. Чтобы найти значения x, при которых функция принимает положительные значения, нужно найти корни этой параболы (точки, где функция пересекает ось x).

Для начала найдем корни функции, решив уравнение x^2 - 6x + 5 = 0:

(x - 1)(x - 5) = 0

Отсюда получаем два корня:

x1 = 1 x2 = 5

Теперь, используя эту информацию, мы можем построить график функции y = x^2 - 6x + 5 и определить промежутки убывания функции.

График функции будет выглядеть следующим образом:

1. Парабола открывается вверх и пересекает ось x в точках x1 = 1 и x2 = 5.
2. Положительные значения функции y будут находиться между этими двумя корнями, то есть на интервале (1, 5).
3. Функция убывает слева от x1 и справа от x2.

Итак, ответы на ваши вопросы: а) Значения x, при которых функция принимает положительные значения: (1, 5). б) Промежутки убывания функции: (-бесконечность, 1) и (5, +бесконечность).