Question

Найти первообразную для функции f(x) =x^2 +5*x+6, график который проходит через точку М(1;3)

Answer 1

F(x) = 1/3x³+5/2x²+6x+C

F(1) = 1/3+5/2+6+C = 3

17/6+C = -3

C = -3-17/6 = -35/6

F(x) = 1/3x³+5/2x²+6x-35/6

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $f(x) = x^2 + 5x + 6$, мы будем интегрировать каждый член этой функции по отдельности. Интеграл от суммы равен сумме интегралов. Давайте начнем:

Интеграл $\int x^2 \, dx$ можно вычислить следующим образом: $\int x^2 \, dx = \frac{1}{3}x^3 + C_1,$ где