Question

Один из корней уравнения 2x^2+x+c=0 равен 7,5.найдите C. Один из корней уравнения 49x^2-4x+c=0 в 3 раза больше другого. Найдите c.

Answer 1

2х^2+х+с=0
х=7,5
2*(7,5)^2+7,5+с=0
112,5+7,5+с=0
120+с=0
с=-120



49х^2-4х+с=0
х1=у
х2=3у

49у^2-4у+с=0
49*3у^2-4*3у+с=0

с=-49у^2+4у
147у^2-12у+с=0

у=0
у=4/49

Answer 2

Для нахождения значения C в уравнении 2x^2 + x + c = 0, где один из корней равен 7,5, вы можете использовать формулу для нахождения суммы корней квадратного уравнения:

Сумма корней (S) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a.

В данном случае сумма корней равна -1/2, так как a = 2 и один из корней равен 7,5. Значит, другой корень равен:

-1/2 = 7,5 + другой корень

Другой корень равен:

другой корень = -1/2 - 7,5 = -8

Теперь мы знаем оба корня этого уравнения: 7,5 и -8. Теперь мы можем найти значение C, используя формулу для произведения корней:

C = (корень 1) * (корень 2) = 7,5 * (-8) = -60.

Таким образом, значение C равно -60 в уравнении 2x^2 + x + c = 0.

Теперь рассмотрим уравнение 49x^2 - 4x + c = 0, где один из корней в 3 раза больше другого. Пусть один корень равен 3k, а другой корень равен k, где k - некоторая константа. Тогда сумма корней будет:

3k + k = 4k

Согласно формуле суммы корней для квадратного уравнения (S = -b/a), сумма корней равна -(-4)/49 = 4/49. Теперь мы можем найти значение k:

4/49 = 4k

k = (4/49) / 4 = 1/49

Таким образом, один корень равен 3k = 3 * (1/49) = 3/49, а другой корень равен k = 1/49.

Теперь мы можем найти значение c, используя формулу для произведения корней:

c = (корень 1) * (корень 2) = (3/49) * (1/49) = 3/2401.

Итак, значение c равно 3/2401 в уравнении 49x^2 - 4x + c = 0.