Question

Помогите решить, пожалуйста! Срочно! 3^x-1+3^x+2=84

Answer 1

смотри............................

Answer 2

Давайте решим уравнение 3^(x-1) + 3^(x+2) = 84.

1. Сначала преобразуем уравнение, чтобы избавиться от сложения степеней с одинаковым основанием (3): 3^(x-1) + 3^(x+2) = 84

2. Теперь мы можем выразить оба члена уравнения в терминах 3^(x), так как оба они имеют 3 в основании: 3^(x-1) * 3^1 + 3^(x+2) = 84

3. Упростим: 3^x * 3 + 3^x * 9 = 84

4. Теперь объединим члены с 3^x: 3 * 3^x + 9 * 3^x = 84

5. Факторизуем 3^x: (3 + 9) * 3^x = 84

6. Упростим: 12 * 3^x = 84

7. Теперь разделим обе стороны на 12: 3^x = 84 / 12

8. Упростим дробь: 3^x = 7

9. Теперь нам нужно найти значение x. Для этого возьмем логарифм обоих сторон по основанию 3: x * log3(3) = log3(7)

10. Так как log3(3) = 1, у нас остается: x = log3(7)

Выражение x = log3(7) является решением уравнения. Если вам нужна численная оценка этого выражения, вы можете воспользоваться калькулятором:

x ≈ 1.7712

Итак, решение уравнения 3^(x-1) + 3^(x+2) = 84 приближенно равно x ≈ 1.7712.