Question

В трех мешках 75 кг картофеля. В первом мешке в 2 раза больше картофеля, чем во втором и третьем вместе. Если же первый мешок рассыпать поровну во второй и третий, то во втором мешке будет на 5 кг больше, чем в третьем. Сколько кг картофеля в каждом мешке? Подробно

Answer 1

Ответ: всего частей картофеля 3, тогда 1 часть составит 75/3=25 кг. тогда в 1 мешке 50 кг, во 2 и 3 суммарно 75-50=25 кг. Так как разница в массе между 2 и 3 мешком составляет 5 кг, то в одном мешке 15 кг, в другом 10 кг.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество картофеля в каждом мешке следующим образом:

Пусть x - количество картофеля во втором и третьем мешке вместе (в кг). Пусть y - количество картофеля во втором мешке до того, как первый мешок рассыпали (в кг). Тогда в первом мешке будет 2x кг картофеля (по условию).

Из условия "В трех мешках 75 кг картофеля" мы можем записать уравнение:

x + 2x + y = 75

Теперь давайте рассмотрим вторую часть условия: "Если же первый мешок рассыпать поровну во второй и третий, то во втором мешке будет на 5 кг больше, чем в третьем". Это означает, что после того, как первый мешок рассыпали, во втором мешке стало y + 5 кг картофеля, а в третьем мешке осталось x кг картофеля.

Из этого условия мы можем записать еще одно уравнение:

y + 5 = x

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. x + 2x + y = 75
2. y + 5 = x

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. Давайте воспользуемся методом выражения одной переменной через другую, используя уравнение (2):

y = x - 5

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (1):

x + 2x + (x - 5) = 75

Теперь решим это уравнение:

4x - 5 = 75

4x = 75 + 5 4x = 80

x = 80 / 4 x = 20

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение (2):

y = x - 5 y = 20 - 5 y = 15

Теперь у нас есть значения для x и y:

x = 20 (количество картофеля во втором и третьем мешке вместе) y = 15 (количество картофеля во втором мешке до рассыпания)

Теперь мы можем найти количество картофеля в первом мешке:

Количество картофеля в первом мешке = 2x = 2 * 20 = 40 кг

Итак, ответ:

В первом мешке 40 кг картофеля. Во втором мешке 15 кг картофеля. В третьем мешке также 15 кг картофеля.