Question

Перейди от математической модели к словесной: {5x+y=4703x+5y=590 Ответ: мешка(-ов) сахара и один мешок ржаной муки вместе весят 470 кг, а мешка сахара и 5 мешка(-ов) муки вместе весят 590 кг. Сколько весит мешок сахара и сколько — мешок муки? Смотреть ответ axatar axatar Ответ: Словесная модель: 5 мешков сахара и один мешок ржаной муки вместе весят 470 кг, а 3 мешка сахара и 5 мешков муки вместе весят 590 кг. Сколько весит мешок сахара и сколько — мешок муки? Мешок сахара весит 80 кг, мешок муки весит 70 кг Объяснение: Решение системы: (x; y) = (80; 70)

Answer 1

Словесная модель:

Пусть "x" - это вес одного мешка сахара в килограммах, а "y" - это вес одного мешка муки в килограммах.

Из уравнения "5x + y = 470" мы видим, что 5 мешков сахара и один мешок муки вместе весят 470 кг.

Из уравнения "3x + 5y = 590" мы видим, что 3 мешка сахара и 5 мешков муки вместе весят 590 кг.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти вес мешка сахара и мешка муки:

Из первого уравнения: 5x + y = 470 Из второго уравнения: 3x + 5y = 590

Первый шаг - умножим оба уравнения на такие множители, чтобы избавиться от дробей. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5:

(3 * 5x) + (3 * y) = (3 * 470) (5 * 3x) + (5 * 5y) = (5 * 590)

15x + 3y = 1410 15x + 25y = 2950

Теперь вычитаем первое уравнение из второго:

(15x + 25y) - (15x + 3y) = 2950 - 1410

12y = 1540

Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти "y":

y = 1540 / 12 y = 128.33 кг (округляем до ближайшего целого числа)

Теперь, когда мы знаем вес одного мешка муки ("y"), мы можем найти вес одного мешка сахара, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

5x + y = 470

5x + 128.33 = 470

Вычитаем 128.33 из обеих сторон:

5x = 470 - 128.33 5x = 341.67

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти "x":

x = 341.67 / 5 x = 68.33 кг (округляем до ближайшего целого числа)

Итак, мешок сахара весит приблизительно 68 кг, а мешок муки весит приблизительно 128 кг.