Question

При каком значении переменной разность дробей (7 – 3у)/(2у – 5) и (7у + 9)/(4у + 3) равна их произведению?

Answer 1

Сначала переписывать с фото, потом ниже:

8у²-14у-15 не равен нулю

Д= 196-4×8×(-15)=196+480=676 26

Корень из Д= 26

У1=(14-26)/2×8 = -12/16 не равен -3/4

У2=(14+26)/16=40/16 не равен 5/2 или 2,5

-12у²+19у+21-14у²+17у+45+21у²-22у-63=0

-5у²+14у+3=0

Д=14²-4×(-5)×3=196+60=256

Корень из Д = 16

У1=(-14-16)/2×(-5) = -30/-10 = 3

У2= (-14+16)/-10 = 2/-10 = -1/5 = -0,2

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Даны две дроби:

1. (7 - 3y) / (2y - 5)
2. (7y + 9) / (4y + 3)

Мы хотим найти значение переменной (y), при котором разность этих двух дробей равна их произведению.

Давайте сначала найдем разность этих дробей:

(7 - 3y) / (2y - 5) - (7y + 9) / (4y + 3)

Теперь умножим обе дроби на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей:

((7 - 3y)(4y + 3) - (7y + 9)(2y - 5)) / ((2y - 5)(4y + 3))

Раскроем скобки:

(28y + 21 - 12y^2 - 9y - 14y - 27) / ((2y - 5)(4y + 3))

Сгруппируем подобные члены:

(-12y^2 + 5y - 6) / ((2y - 5)(4y + 3))

Теперь у нас есть разность этих дробей. Теперь найдем их произведение:

((7 - 3y) / (2y - 5)) * ((7y + 9) / (4y + 3))

(7 - 3y)(7y + 9) / ((2y - 5)(4y + 3))

Раскроем скобки:

(49y - 21y^2 + 63 - 27y) / ((2y - 5)(4y + 3))

Сгруппируем подобные члены:

(-21y^2 + 22y + 63) / ((2y - 5)(4y + 3))

Теперь у нас есть и разность, и произведение этих дробей. Мы хотим найти значение переменной (y), при котором эти два выражения равны:

(-12y^2 + 5y - 6) / ((2y - 5)(4y + 3)) = (-21y^2 + 22y + 63) / ((2y - 5)(4y + 3))

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей:

(-12y^2 + 5y - 6) = (-21y^2 + 22y + 63)

Теперь давайте приведем все члены уравнения в левой части на одну сторону:

-12y^2 + 5y - 6 + 21y^2 - 22y - 63 = 0

Сгруппируем члены:

9y^2 - 17y - 69 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его с помощью формулы дискриминанта или графическим методом. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 9, b = -17, c = -69.

D = (-17)^2 - 4 * 9 * (-69)

D = 289 + 2484

D = 2773

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения переменной y:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (17 ± √2773) / (2 * 9)

y = (17 ± √2773) / 18

Таким образом, у нас есть два возможных значения переменной y:

1. y = (17 + √2773) / 18
2. y = (17 - √2773) / 18

Это решения данного уравнения.