Question

Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии (bn), если b1=-13.4, b3=-3.8​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b3=b1+2d

-3,8=-13,4+2d

2d=-38+13,4

2d=9,6  // :2

d=4,8

S16=(-13,4+16)/2 *16=2,6/2 *16=1,3*16=20,8

OTBET: S=20,8

Answer 2

Для нахождения суммы первых 16 членов арифметической прогрессии (b_n) с известными значениями b_1 и b_3, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

b_n = b_1 + (n - 1) * d,

где b_n - n-й член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, а d - разность между последовательными членами прогрессии.

Сначала найдем разность d:

d = b_3 - b_1 = (-3.8) - (-13.4) = 9.6.

Теперь мы можем найти значение 16-го члена прогрессии (b_16):

b_16 = b_1 + (16 - 1) * d = -13.4 + 15 * 9.6 = -13.4 + 144 = 130.6.

Теперь у нас есть значения первого (b_1) и 16-го (b_16) членов прогрессии. Для нахождения суммы первых 16 членов прогрессии, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n / 2) * (b_1 + b_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

S_16 = (16 / 2) * (-13.4 + 130.6) = 8 * 117.2 = 937.6.

Итак, сумма первых 16 членов арифметической прогрессии равна 937.6.