Question

Решите уравнение (3х+2)^2-4x^2=0

Answer 1

(3х+2)²-4x²=0

Раскроем скобки:

9x²+12x+4-4x²=0

5x²+12x+4=0

D=144-80=64

x₁=-0.4

x₂=-2

Answer 2

Объяснение:

(3x+2)^2 - 4x^2=0

(3x+2-2x)(3x+2+2x)=0

(x+2)(5x+2)=0

x+2=0; x=-2

5x+2=0; 5x=-2; x= -2/5

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, давайте начнем с его упрощения. Уравнение имеет следующий вид:

(3x + 2)^2 - 4x^2 = 0

Давайте развернем квадрат в левой части уравнения, используя формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(3x + 2 + 2x)(3x + 2 - 2x) - 4x^2 = 0

(5x + 2)(x + 2) - 4x^2 = 0

Теперь распределите множители:

5x^2 + 10x + 2x + 4 - 4x^2 = 0

После упрощения уравнения получим:

5x^2 + 12x + 4 - 4x^2 = 0

x^2 + 12x + 4 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Чтобы его решить, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 12 и c = 4.

Подставляя значения, получим:

x = (-12 ± √(12^2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1)

x = (-12 ± √(144 - 16)) / 2

x = (-12 ± √128) / 2

x = (-12 ± 8√2) / 2

x = -6 ± 4√2

Таким образом, у нас два корня:

x1 = -6 + 4√2 x2 = -6 - 4√2

Это ответы на уравнение (3x + 2)^2 - 4x^2 = 0.