Question

Выполните действия (у+b)^2*(y-b)^2. МОЙ ОТВЕТ: y^4-2yb+b^4. ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

у^4+b^4-2y^2*b^2

Объяснение:

так как (m-n)*(m+n)=m^2-n^2,

то (у+b)^2*(y-b)^2=

=(y+b)*(y+b)*(y-b)*(y-b)=

=((y+b)*(y-b)) * ((y+b)*(y-b))=

=(y^2-b^2)*(y^2-b^2)=(y^2-b^2)^2

так как(m-n)^2=m^2-2mn+n^2,

то (y^2-b^2)^2=(y^2)^2+(b^2)^2-2*(y^2)*(b^2)=

=у^4+b^4-2y^2*b^2

Answer 2

Давайте проверим ваш ответ:

(у+b)^2 * (y-b)^2 = (у+b)^2 * (y-b)^2

Для умножения двух биномов на квадрат вы можете использовать формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применяя эту формулу к обоим биномам, получим:

(у+b)^2 = у^2 + 2yb + b^2 (y-b)^2 = y^2 - 2yb + b^2

Теперь умножим эти два выражения:

(у^2 + 2yb + b^2) * (y^2 - 2yb + b^2)

Используем распределительный закон (дистрибутивность) для умножения двух биномов:

у^2 * y^2 + у^2 * (-2yb) + у^2 * b^2 + 2yb * y^2 + 2yb * (-2yb) + 2yb * b^2 + b^2 * y^2 + b^2 * (-2yb) + b^2 * b^2

Теперь упростим каждое слагаемое:

y^2 * y^2 - 2y^3b + y^2 * b^2 + 2y^3b - 4y^2b^2 + 2yb^3 + b^2 * y^2 - 2yb^3 + b^4

Теперь сложим подобные члены:

y^4 + y^2b^2 - 4y^2b^2 + b^4

Упростим выражение:

y^4 - 3y^2b^2 + b^4

Итак, правильный ответ на данное умножение равен:

y^4 - 3y^2b^2 + b^4

Ваш ответ был неправильным, и верное выражение - y^4 - 3y^2b^2 + b^4.