Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения: а^2+96=20а. В ответе запишите, на сколько произведение корней больше их суммы.

Answer 1

Ответ:

76

Объяснение:

a^2-20a+96=0

a1+a2=20

a1xa2=96

96-20=76

вроде так

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $a^2 + 96 = 20a$ начнем с переноса всех членов на одну сторону уравнения:

$a^2 - 20a + 96 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с использованием формулы дискриминанта:

Дискриминант ($D$) для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 1$, $b = -20$ и $c = 96$, поэтому:

$D = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 96 = 400 - 384 = 16$

Теперь найдем корни уравнения:

$a_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{20 + \sqrt{16}}{2} = \frac{20 + 4}{2} = 12$

$a_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{20 - \sqrt{16}}{2} = \frac{20 - 4}{2} = 8$

Теперь мы имеем два корня: $a_1 = 12$ и $a_2 = 8$.

Сумма корней: $12 + 8 = 20$

Произведение корней: $12 \cdot 8 = 96$

Теперь найдем разницу между произведением и суммой корней:

$96 - 20 = 76$

Ответ: Произведение корней больше их суммы на 76.