Question

Несколько детей хотят съесть 36 яблок. Вася говорит: "Я могу распределить яблоки так чтобы каждому досталось не больше 5". Антон говорит: "Я могу распределить яблоки так чтобы всем хватило и чтобы у каждого было разное число яблок". Сколько было детей?

Answer 1

36/5=7.2
1+2+3+4+5+6+7+8=36
Ответ: 8 детей

Answer 2

Распределение яблок между детьми

Давайте разберемся, сколько детей было в этой ситуации.

Вася говорит, что он может распределить яблоки так, чтобы каждому досталось не больше 5. Антон, с другой стороны, утверждает, что он может распределить яблоки так, чтобы всем хватило и чтобы у каждого было разное число яблок.

Из этой информации мы можем сделать несколько выводов:

1. Вася не может дать каждому ребенку больше 5 яблок. Это означает, что общее количество яблок должно быть не больше, чем 5 умножить на количество детей. 2. Антон утверждает, что он может распределить яблоки так, чтобы всем хватило. Это означает, что общее количество яблок должно быть не меньше, чем сумма яблок, которые каждый ребенок может получить.

Исходя из этих условий, мы можем составить систему неравенств:

- Общее количество яблок <= 5 * количество детей - Общее количество яблок >= сумма яблок, которые каждый ребенок может получить

Мы знаем, что общее количество яблок равно 36. Давайте решим эту систему неравенств.

Решение

1. Общее количество яблок <= 5 * количество детей: 36 <= 5 * количество детей

2. Общее количество яблок >= сумма яблок, которые каждый ребенок может получить: 36 >= 1 + 2 + 3 + ... + количество детей

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму яблок, которые каждый ребенок может получить:

Сумма = (количество детей * (количество детей + 1)) / 2

Теперь мы можем решить систему неравенств:

36 <= 5 * количество детей 36 >= (количество детей * (количество детей + 1)) / 2

Давайте найдем количество детей, удовлетворяющее этим условиям.

Решение системы неравенств

Мы можем решить систему неравенств, используя алгебраические методы или просто перебрав возможные значения количества детей.

Попробуем перебрать значения количества детей от 1 до 10 и проверить, удовлетворяют ли эти значения обоим условиям.

- При количестве детей = 1: - Общее количество яблок <= 5 * количество детей: 36 <= 5 * 1 (Условие не выполняется) - Общее количество яблок >= сумма яблок, которые каждый ребенок может получить: 36 >= (1 * (1 + 1)) / 2 (Условие выполняется)

- При количестве детей = 2: - Общее количество яблок <= 5 * количество детей: 36 <= 5 * 2 (Условие не выполняется) - Общее количество яблок >= сумма яблок, которые каждый ребенок может получить: 36 >= (2 * (2 + 1)) / 2 (Условие выполняется)

- При количестве детей = 3: - Общее количество яблок <= 5 * количество детей: 36 <= 5 * 3 (Условие выполняется) - Общее количество яблок >= сумма яблок, которые каждый ребенок может получить: 36 >= (3 * (3 + 1)) / 2 (Условие выполняется)

Продолжая этот процесс, мы можем найти, что при количестве детей = 6, оба условия выполняются:

- При количестве детей = 6: - Общее количество яблок <= 5 * количество детей: 36 <= 5 * 6 (Условие выполняется) - Общее количество яблок >= сумма яблок, которые каждый ребенок может получить: 36 >= (6 * (6 + 1)) / 2 (Условие выполняется)

Таким образом, количество детей равно 6.

Ответ

В данной ситуации было 6 детей.