Question

СРОЧНО!!50 баллов В треугольнике АБС угол А=45, угол С=15, сторона а=8. Найдите неизвестные элементы треугольника

Answer 1

Ответ: надеюсь, углы 45 и 15 даются в градусах

Answer 2

Для нахождения неизвестных элементов треугольника АВС (стороны b и c, угол В), можно воспользоваться законами синусов и косинусов.

1. Начнем с нахождения угла В:

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому угол В можно найти следующим образом:

Угол В = 180 - угол А - угол С Угол В = 180 - 45 - 15 Угол В = 120 градусов

2. Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны b:

sin(угол A) / a = sin(угол B) / b

sin(45°) / 8 = sin(120°) / b

(sin(45°) * b) / 8 = sin(120°)

b = (8 * sin(120°)) / sin(45°)

b ≈ 11.31

3. Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти сторону c:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(угол C)

c^2 = 8^2 + 11.31^2 - 2 * 8 * 11.31 * cos(15°)

c^2 ≈ 64 + 127.5361 - 181.13 * 0.96593 (cos(15°) ≈ 0.96593)

c^2 ≈ 64 + 127.5361 - 175.22983

c^2 ≈ 16.30627

c ≈ √16.30627

c ≈ 4.04

Таким образом, неизвестные элементы треугольника АВС:

Сторона b ≈ 11.31 Сторона c ≈ 4.04 Угол В ≈ 120 градусов