Question

Для хранения растрового изображения размером 161×161 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Пусть ∑I - объём памяти, k - количество пикселей, I - количество бит на один пиксель и N - мощность алфавита, то есть, число цветов в палитре изображения.

∑I = k × I

N = 2*I

Найдём I:

I = ∑I ÷ k

I = 4 × 8 × 1024 (2¹³ - переводим из КБ в биты) ÷ 161²

I ≈ 1.26, но количество информации на пиксель не может быть дробным числом, поэтому I ≈ 2

Тогда N = 2^I, N = 4

Answer 2

Для определения максимально возможного числа цветов в палитре растрового изображения, размер которого составляет 161x161 пикселей, мы можем использовать следующую формулу:

Максимальное число цветов = 2^битов_глубины

Где "битов_глубины" представляет собой количество бит, выделенных для представления каждого цвета в изображении. Зная, что размер изображения составляет 4 КБ (или 4 * 1024 байта), и имея размер изображения в пикселях, мы можем вычислить битовую глубину:

4 КБ = 4 * 1024 байта = 4 * 1024 * 8 бит (1 байт = 8 бит)

Теперь мы знаем, что нам нужно разделить общее количество бит в изображении на общее количество пикселей, чтобы получить битовую глубину:

Битовая глубина = (4 * 1024 * 8 бит) / (161 * 161 пикселей)

Битовая глубина ≈ 2.003 бита

Теперь, чтобы получить максимальное число цветов, мы используем формулу:

Максимальное число цветов = 2^битов_глубины = 2^2.003

Максимальное число цветов ≈ 4

Итак, максимально возможное число цветов в палитре данного растрового изображения составляет приблизительно 4 цвета.