Question

Решите неравенство: -3х в квадрате + 22х - 40 ————————————— < 0 4х в квадрате + 19х + 12

Answer 1

Ответ:

Вот)))))))))))))Пожалуйста

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно сначала найти его корни, а затем определить интервалы, на которых оно удовлетворяет условию.

Начнем с нахождения корней уравнения:

-3x^2 + 22x - 40 = 0

Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением:

D = b^2 - 4ac, где a = -3, b = 22, c = -40

D = 22^2 - 4*(-3)*(-40) = 484 - 480 = 4

D > 0, значит у нас есть два вещественных корня. Используем квадратное уравнение:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-22 + √4) / (-6) = (-22 + 2) / (-6) = -20 / -6 = 10 / 3

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-22 - √4) / (-6) = (-22 - 2) / (-6) = -24 / -6 = 4

Теперь у нас есть два корня: x1 = 10/3 и x2 = 4. Мы можем использовать их для определения интервалов, на которых неравенство выполняется.

Рассмотрим интервалы между этими корнями и за пределами:

1. Если x < 4, то оба выражения в неравенстве отрицательны. Так как у нас есть знак "меньше", это удовлетворяет неравенству.

2. Если 4 < x < 10/3, то первое выражение (-3x^2 + 22x - 40) положительно (так как a = -3, а вершина параболы находится между корнями), а второе выражение (4x^2 + 19x + 12) также положительно. Для неравенства "< 0" это не подходит.

3. Если x > 10/3, то оба выражения положительны. Это не удовлетворяет неравенству "< 0".

Итак, неравенство (-3x^2 + 22x - 40) / (4x^2 + 19x + 12) < 0 выполняется на интервале x < 4.