Question

Запишите область определения функции заданной формулой а) у=3х - 8. б) у=3/12-х​

Answer 1

1. D(y): все числа

2. D(y): все числа, кроме 12, так как при x=12 в знаменателе получается 0, а на 0 делать нельзя

Answer 2

Область определения функции задана формулой - это множество всех допустимых значений переменной (обычно обозначаемой как "x"), при которых функция имеет смысл.

а) Для функции y = 3x - 8 область определения не ограничена, и любое действительное значение x является допустимым. Таким образом, область определения функции y = 3x - 8 - это множество всех действительных чисел, и мы можем записать ее как:

D = (-∞, +∞)

б) Для функции y = 3/(12 - x) мы должны учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не имеет смысла. Поэтому область определения ограничена условием 12 - x ≠ 0. Решив это неравенство, получим:

12 - x ≠ 0 x ≠ 12

Таким образом, область определения функции y = 3/(12 - x) - это множество всех действительных чисел x, кроме x = 12, и мы можем записать ее как:

D = (-∞, 12) ∪ (12, +∞)