Question

В геометрической прогрессии {an} a5=11. Найдите a3*a7

Answer 1

a(n) = q*a(n-1)

a2 = q*a1

a1 = a2/q

a7 = q*a6 = q*q*a5 = q² * a5

a3 = a4/q = a5/(q*q) = a5/q²

a3 * a7 = q² * a5 * a5 / q² = (a5)² = 11² = 121

Answer 2

Для нахождения произведения a3 * a7 в геометрической прогрессии {an}, нам нужно знать какой-то дополнительный параметр, такой как первый член прогрессии (a1) или знаменатель (коэффициент прогрессии). Без этой информации мы не сможем точно определить значения a3 и a7.

Общая формула для элементов геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1)

где:

• an - n-й член прогрессии.
• a1 - первый член прогрессии.
• r - знаменатель (коэффициент прогрессии).
• n - порядковый номер члена прогрессии.

Если у нас есть дополнительная информация о первом члене (a1) или знаменателе (r), мы можем использовать эту информацию для вычисления a3 и a7 и затем найти их произведение a3 * a7. В противном случае мы не можем найти точный ответ.