Question

12 лет назад возраста Ани, Тани и Вани относились как 1:3:5. Сейчас возраст Ани относится к возрасту Тани как 2:3. Сколько сейчас лет Ване? Дайте ответ в годах.

Answer 1

пусть 12 лет назад из возраста были: Ани - х, Тани - 3х и Вани - 5х.

сейчас (х+12)/(3х+12)=2/3

3(x+12)=2(3x+12)

3x+36=6x+24

12=3x

x=4

между прочим, Ване сейчас 5х+12=5*4+12=32

Ответ: 32

Answer 2

Давайте обозначим текущий возраст Ани, Тани и Вани как A, T и V соответственно.

Из условия известно, что 12 лет назад их возрасты относились как 1:3:5. То есть, мы можем записать:

(A - 12) : (T - 12) : (V - 12) = 1 : 3 : 5

Сейчас известно, что возраст Ани относится к возрасту Тани как 2:3. Это можно записать как:

A : T = 2 : 3

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. (A - 12) : (T - 12) : (V - 12) = 1 : 3 : 5
2. A : T = 2 : 3

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала давайте выразим A и T из уравнения 2:

A = 2k T = 3k

Теперь подставим эти значения в уравнение 1:

(2k - 12) : (3k - 12) : (V - 12) = 1 : 3 : 5

Теперь найдем значение k:

(2k - 12) : (3k - 12) = 1 : 3

Для упрощения, домножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

3(2k - 12) = 1(3k - 12)

Упростим:

6k - 36 = 3k - 12

Теперь выразим k:

6k - 3k = -12 + 36

3k = 24

k = 24 / 3

k = 8

Теперь мы знаем значение k, и можем найти возраст Вани:

V = 5k = 5 * 8 = 40

Итак, сейчас Ване 40 лет.