Question

Найдите два положительных числа одно из которых на 14 больше другого а их произведение равно 312

Answer 1

Ответ:

12,,,,26

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как "x" и "y", где "x" больше "y". Мы знаем, что одно из них на 14 больше другого, поэтому мы можем записать уравнение:

1. x = y + 14

Также известно, что произведение этих чисел равно 312:

2. xy = 312

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1 и 2). Давайте решим ее методом подстановки.

Сначала подставим x из уравнения (1) в уравнение (2):

(y + 14)y = 312

Теперь умножим y на (y + 14):

y^2 + 14y = 312

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

y^2 + 14y - 312 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение. В данном случае, я предпочту использовать метод квадратного уравнения. У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 14 и c = -312. Теперь используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac D = 14^2 - 4(1)(-312)

D = 196 + 1248

D = 1444

Теперь, найдем два значения для y, используя квадратное уравнение:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-14 ± √1444) / (2 * 1)

y = (-14 ± 38) / 2

Теперь вычислим два значения для y:

1. y1 = (-14 + 38) / 2 = 24 / 2 = 12
2. y2 = (-14 - 38) / 2 = -52 / 2 = -26

Мы получили два значения для y: 12 и -26. Однако, так как нам нужны положительные числа, то отбросим значение -26. Теперь у нас есть значение y = 12.

Теперь мы можем найти x, используя уравнение (1):

x = y + 14 x = 12 + 14 x = 26

Итак, два положительных числа, одно из которых на 14 больше другого, а их произведение равно 312, равны 12 и 26.