Question

Выполните возведение в степень: (10x²-1/3a²)³;(0,3a^5+0,5b²)³​

Answer 1

$(10x^{2}-\frac{1}{3}a^{2})^{2} =100x^{4}-6\frac{2}{3} x^{2}a^{2}+\frac{1}{9}a^{4} \\ \\ (0,3a^{5}+0,5b^{2} )^{3}=0,027a^{15} +0,135a^{10}b^{2}+0,225a^{5}b^{4} +0,125b^{6}$

Answer 2

Для того чтобы выполнить возведение в степень каждого выражения, нужно умножить каждый компонент выражения само на себя три раза.

Давайте начнем с первого выражения:

$(10x^2 - \frac{1}{3}a^2)^3$

Это можно раскрыть с использованием формулы куба суммы:

$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

где $a = 10x^2$ и $b = -\frac{1}{3}a^2$.

Теперь рассмотрим второе выражение:

$(0.3a^5 + 0.5b^2)^3$

Здесь у нас $a = 0.3a^5$ и $b = 0.5b^2$.

Теперь подставим $a$ и $b$ в формулу:

$(0.3a^5)^3 + 3 \cdot (0.3a^5)^2 \cdot (0.5b^2) + 3 \cdot 0.3a^5 \cdot (0.5b^2)^2 + (0.5b^2)^3$

Теперь можно упростить выражение, если требуется. Но помните, что $a$ и $b$ здесь обозначают конкретные значения, а не переменные, так что учтите это при расчетах.