Question

В январе 2020 года пенсия Валентины Петровны увеличилась на 5% по сравнению с январем 2019 года. Стоимость пачки макарон увеличилась на 20% по сравнению с январём 2019 года. Масса пачки макарон, продаваемой в магазине в течении 2019 года уменьшилась от 500 до 400 граммов. На сколько процентов меньше макарон сможет купить Валентина Петровна в январе 2020 года по сравнению с январём 2019 года, если потратит на их покупку всю свою пенсию. Решите пожалуйста!!

Answer 1

Пусть в 2019 году пенсия Валентины Петровны составляла x рублей, а пачка макарон стоила y руб. Тогда

$\frac y{500}$ руб - стоимость 1 г макарон в 2019 году

$x:\frac y{500}=\frac{500x}y$ г макарон могла купить В.П. в 2019 году на всю пенсию

В 2020 году размер пенсии 1,05x руб, стоимость пачки макарон 1,2y руб.

$\frac{1,2y}{400}=\frac{0,3y}{100}$ руб - стоимость 1 г макарон в 2020 году

$1,05x:\frac{0,3y}{100}=\frac{105x}{0,3y}=\frac{350x}y$ г макарон может купить В.П. в 2020 году на всю пенсию.

$\frac{350x}y:\frac{500x}y=\frac{350x}y\cdot\frac y{500x}=\frac{350}{500}=\frac{70}{100}=0,7$ может купить В.П. в 2020 от количества макарон, которое могла купить в 2019.

$(1-0,7)\cdot100\%=0,3\cdot100\%=30\%$ - на столько процентов меньше макарон сможет купить Валентина Петровна в январе 2020 года по сравнению с январём 2019 года, если потратит на их покупку всю свою пенсию.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым аспектом:

1. Пенсия Валентины Петровны увеличилась на 5% с января 2019 года до января 2020 года.

2. Стоимость пачки макарон увеличилась на 20% с января 2019 года до января 2020 года.

3. Масса пачки макарон уменьшилась с 500 граммов до 400 граммов.

Сначала определим, сколько денег у Валентины Петровны было в январе 2019 года, и сколько стоила пачка макарон в тот период:

Пусть начальная пенсия Валентины Петровны составляла Х денежных единиц в январе 2019 года.

Стоимость пачки макарон в январе 2019 года = 100% (начальная стоимость).

Стоимость пачки макарон в январе 2020 года = 120% (увеличение на 20%).

Поскольку масса макарон уменьшилась с 500 граммов до 400 граммов, цена за грамм увеличилась на (500/400) = 1,25 раза.

Таким образом, стоимость пачки макарон в январе 2020 года по сравнению с январем 2019 года составит:

$120$

Теперь рассчитаем пенсию Валентины Петровны в январе 2020 года:

$Пенсия\ в\ январе\ 2020\ года = Х \times 1,05$

Валентина Петровна сможет потратить всю свою пенсию на макароны в январе 2020 года. Теперь найдем, на сколько процентов меньше макарон она сможет купить в январе 2020 года по сравнению с январем 2019 года:

$Уменьшение\ в\ процентах = \frac{150\%}{105\%} \times 100\% - 100\% \approx 42,86\%$

Таким образом, Валентина Петровна сможет купить на 42,86% меньше макарон в январе 2020 года по сравнению с январем 2019 года, если потратит на них всю свою пенсию.