Question

Две учительницы математики Мария Ивановна и Валентина Петровна пьют чай и проверяют тетради. Мария Ивановна проверяет тетради в два раза быстрее, чем Валентина Петровна, а чай она пьѐт в три раза быстрее, чем Валентина Петровна. Сначала Мария Ивановна выпила три чашки чая, а Валентина Петровна в это время проверяла тетради, а потом они поменялись, и Валентина Петровна тоже выпила три чашки чая, а Мария Ивановна проверила тетради до конца. Всего было 42 тетради. Сколько тетрадей проверила Валентина Петровна?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть Мария Ивановна проверяет 1 тетрадь за x минут, а 1 чашку чая выпивает за y минут.

Тогда Валентина Петровна проверяет 1 тетрадь за 2x минут, а 1 чашку чая выпивает за 3y минут.

Мария Ивановна выпила 3 чашки за 3y минут.

За это время Валентина Петровна проверила 3y/(2x) тетрадей.

Потом Валентина Петровна тоже выпила 3 чашки чая за 9y минут.

Мария Ивановна за это время проверила 9y/x = 18y/(2x) тетрадей.

А всего было 42 тетради.

3y/(2x) + 18y/(2x) = 42

21y/(2x) = 42

Делим всё на 21

y/(2x) = 2

y/x = 4

Валентина Петровна проверила:

3y/(2x) = 3/2*4 = 6 тетрадей.

Answer 2

Пусть М - количество тетрадей, которые проверила Мария Ивановна, и В - количество тетрадей, которые проверила Валентина Петровна.

Мы знаем, что М = 2В (Мария проверяет тетради в два раза быстрее), и что В = 3М (Мария пьет чай в три раза быстрее).

Также, мы знаем, что М + В = 42 (всего было 42 тетради).

Заменим В в уравнении М + В = 42, используя В = 3М:

М + 3М = 42 4М = 42 М = 10.5

Значит, Мария Ивановна проверила 10.5 (округляем до 10) тетрадей.

Теперь найдем значение В:

В = 3М В = 3 * 10 В = 30

Значит, Валентина Петровна проверила 30 тетрадей.