Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 65 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

Ответ:

5 м, 13 м, 7,2 упаковки

Объяснение:

Решение

Пусть х м - ширина

(х+8) м - длина

Согласно условию составим и решим уравнение

$х×(х+8)=65 \\ {x}^{2} + 8x - 65 = 0$

Находим дискриминант (D)

$= {8}^{2} - 4 \times ( - 65) = \\ = 64 + 260 = 324$

Находим корни

$x 1= \frac{ - 8 + 18}{2} \\ x1 = 5$

$x2 = \frac{ - 8 - 18}{2} \\ x2 = - 13$

Значит, 5 м - ширина

2) 5+8=13 (м) - длина

3) P=2×(5+13)=2×18=36 м

4) 36:5=7,2 (упаковки) - понадобится

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)ширина х

длина х+8

x×(x+8)=65

x²+8x-65=0

D=64+260=324=18²

x1=(-8+18)/2=5

x2=(-8-18)/2=-13(∅)

Ширина х=5м

Длина х+8=5+8=13м

2)Р=2×(5+13)=36м

36÷5=7,2

Ответ 8 упаковки

Answer 3

Давайте начнем с первого вопроса:

1. Давайте обозначим длину детской площадки как "L" метров и ширину как "W" метров. У нас есть два условия:

   a) Площадь прямоугольника равна 65 м², то есть L * W = 65.

   b) Одна сторона больше другой на 8 метров, что можно записать как L = W + 8.

   Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заменим L в первом уравнении:

   (W + 8) * W = 65

   Раскроем скобки:

   W^2 + 8W = 65

   Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

   W^2 + 8W - 65 = 0

   Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант (D) для нахождения корней:

   D = b^2 - 4ac

   где a = 1, b = 8, и c = -65. Подставляем значения:

   D = 8^2 - 4 * 1 * (-65) = 64 + 260 = 324

   Теперь найдем два корня уравнения:

   W = (-b ± √D) / (2a)

   W1 = (-8 + √324) / (2 * 1) = (-8 + 18) / 2 = 10 / 2 = 5

   W2 = (-8 - √324) / (2 * 1) = (-8 - 18) / 2 = -26 / 2 = -13

   Мы отбрасываем отрицательное значение, так как длина и ширина не могут быть отрицательными. Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 5 метрам, а большая сторона равна 13 метрам.

2. Теперь давайте вычислим, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Мы знаем, что у нас есть две стороны длиной 5 метров и две стороны длиной 13 метров. Общая длина бордюра будет равна периметру детской площадки:

   Периметр = 2 * (длина + ширина)

   Периметр = 2 * (13 м + 5 м) = 2 * 18 м = 36 м

   Теперь мы знаем, что в одной упаковке 5 метров материала, поэтому количество упаковок будет равно:

   Количество упаковок = Периметр / длина одной упаковки

   Количество упаковок = 36 м / 5 м/упаковка = 7.2 упаковок

   Нам нужно округлить количество упаковок до ближайшего большего целого числа, так как нельзя купить часть упаковки. Таким образом, необходимо купить 8 упаковок материала для бордюра.