Question

Арифметическая прогрессия задана условием А Н равно минус 0,2 -3,5 Н Найдите сумму первых 20 её членов

Answer 1

Ответ: an=-0,2-3,5*n⇒а1=-0,2-3,5=-3,7, а2=-3,7-0,2=-3,9. Разность прогрессии d=a2-a1-3,9+3,7=-0,2. Тогда искомая сумма 0,5*20*(2*(-3,7)-0,2*19)=10*(-7,4-3,8)=-112.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии, заданной условием A_n = -0.2 - 3.5n, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2*A_1 + (n-1)*d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, A_1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае A_1 = -0.2, n = 20, и d = -3.5 (так как каждый следующий член прогрессии уменьшается на 3.5).

Подставляем значения в формулу:

S_20 = (20/2) * [2*(-0.2) + (20-1)*(-3.5)] S_20 = 10 * [-0.4 - 69.5] S_20 = 10 * (-69.9) S_20 = -699

Таким образом, сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна -699.