Question

Решите квадратное уровнение: -x^2-3x+4=0​

Answer 1

-x²-3x+4 = 0|•(-1)

x²+3x-4 = 0

Теорема Виета:

{x1+x2 = -3

{x1•x2 = -4

x1 = 1

x2 = -4

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, можно воспользоваться формулой квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Для уравнения $-x^2 - 3x + 4 = 0$, коэффициенты $a$, $b$ и $c$ следующие: $a = -1$, $b = -3$ и $c = 4$. Подставим их в формулу квадратного корня:

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(-1)(4)}}{2(-1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{-2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{-2}$

$x = \frac{3 \pm 5}{-2}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $x$:

1. При плюс: $x = \frac{3 + 5}{-2} = -4$.

2. При минус: $x = \frac{3 - 5}{-2} = 1$.

Таким образом, уравнение $-x^2 - 3x + 4 = 0$ имеет два корня: $x = -4$ и $x = 1$.