Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Реши уравнение: d2+1,4d+0,49−0,04d2=0. В ответ запиши сумму его корней.

Answer 1

d²+1,4d+0,49-0,04d²=0

0,96d²+1,4d+0,49=0

по теореме Виета:

d1+d2= -1,4/0,96= -35/24

если с решением, то:

d²+1,4d+0,49-0,04d²=0

(d+0,7)²-(0,2d)²=0

(d+0,7-0,2d)*(d+0,7+0,2d)=0

(0,8d+0,7)*(1,2d+0,7)=0

d1= -0,7/0,8= -7/8

d2= -0,7/1,2= -7/12

d1+d2= -7/8-7/12= -35/24

Answer 2

Ответ:

- 1 11/24.

Объяснение:

d² + 1,4d + 0,49 − 0,04d² = 0

0,96d² + 1,4d + 0,49 = 0

Заменим данное уравнение равносильным приведённым, выполнив деление обеих частей равенства на 0,96:

d² + 1,4/0,96•d + 0,49/0,96 = 0

d² + 140/96•d + 49/96 = 0

d² + 35/24•d + 49/96 = 0

D > 0, уравнение имеет два корня, по формулам Виета в уравнении х² + pх + q = 0 сумма корней x1 + x2 = -p.

В нашем случае x1 + x2 = - 35/24 = - 1 11/24.

Answer 3

Конечно, давайте решим данное уравнение:

d^2 + 1.4d + 0.49 - 0.04d^2 = 0

Сначала объединим подобные слагаемые, сложив d^2 и -0.04d^2:

0.96d^2 + 1.4d + 0.49 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 0.96, b = 1.4, c = 0.49.

Вычислим дискриминант:

D = (1.4)^2 - 4 * 0.96 * 0.49

D = 1.96 - 1.872

D = 0.088

Теперь, чтобы найти корни квадратного уравнения, используем формулу для корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае: a = 0.96, b = 1.4, D = 0.088.

Вычислим корни:

x1 = (-1.4 + √0.088) / (2 * 0.96) x2 = (-1.4 - √0.088) / (2 * 0.96)

x1 ≈ -0.747 x2 ≈ -0.653

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней = x1 + x2 ≈ -0.747 + (-0.653) ≈ -1.4

Итак, сумма корней уравнения d^2 + 1.4d + 0.49 - 0.04d^2 = 0 равна примерно -1.4.