Question

Знайдіть шостий член і суму 14 перших членів арифметичної прогресії (An), якщо A1=9, q=12​

Answer 1

Ответ: a₆=69    S₁₄=1218.

Объяснение:

a₁=9       d=12    a₆=?    S₁₄=?

a₆=a₁+5d=9+5*12=9+60=69.

a₁₄=a₁+13d=9+13*12=9+156=165

S₁₄=(9+165)*14/2=174*7=1218.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:Вообщем вот мой ответ с формулами и ришением

Answer 3

Щоб знайти шостий член арифметичної прогресії (An) з заданими значеннями A1 і q, використовуємо формулу для елементів арифметичної прогресії:

An = A1 + (n - 1) * d,

де An - шуканий член, A1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Ви вже знаєте A1 = 9 і q = 12. Різниця між сусідніми членами прогресії (d) дорівнює q:

d = q = 12.

Тепер знайдемо шостий член:

A6 = A1 + (6 - 1) * 12, A6 = 9 + 5 * 12, A6 = 9 + 60, A6 = 69.

Отже, шостий член прогресії A6 дорівнює 69.

Тепер знайдемо суму перших 14 членів арифметичної прогресії. Для цього використаємо формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2A1 + (n - 1) * d],

де Sn - сума перших n членів прогресії.

У нас n = 14, A1 = 9, і d = 12. Підставимо ці значення в формулу:

S14 = (14/2) * [2 * 9 + (14 - 1) * 12], S14 = 7 * [18 + 13 * 12], S14 = 7 * [18 + 156], S14 = 7 * 174, S14 = 1218.

Отже, сума перших 14 членів арифметичної прогресії дорівнює 1218.