Question

А) 100х²-83-183=0 Б) 4х²+20х+25=0 В) (9-4х)²=5(4х+1) Пожалуйста, помогите решить

Answer 1

Ответ:

.

Объяснение:

а) x= корень из 266 / 10 (≈1,63095)

б) x= - 5/2

в) x1 = 1

x2=4,75

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

А) 100x² - 83x - 183 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты перед x², x и свободный член соответственно.

a = 100, b = -83, c = -183

x = (-(-83) ± √((-83)² - 4 * 100 * (-183))) / (2 * 100)

x = (83 ± √(6889 + 73200)) / 200

x = (83 ± √(80089)) / 200

x = (83 ± 283) / 200

Теперь выразим два корня:

1. x₁ = (83 + 283) / 200 = 366 / 200 = 1.83
2. x₂ = (83 - 283) / 200 = -200 / 200 = -1

Ответ: x₁ ≈ 1.83, x₂ = -1.

Б) 4x² + 20x + 25 = 0

Это квадратное уравнение имеет следующий вид:

(x + 5)² = 0

Чтобы получить это уравнение, мы могли бы воспользоваться квадратным трехчленом вида (ax + b)² = 0, где a = 4 и b = 5.

Теперь, чтобы найти корни:

x + 5 = 0

x = -5

Ответ: x = -5.

В) (9 - 4x)² = 5(4x + 1)

Для решения этого уравнения, начнем с разворачивания квадрата:

(9 - 4x)² = 5(4x + 1)

(9 - 4x)(9 - 4x) = 20x + 5

Теперь раскроем скобки:

81 - 36x + 16x² = 20x + 5

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

16x² - 36x + 76 - 20x - 5 = 0

16x² - 56x + 71 = 0

Теперь можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 16, b = -56, c = 71

x = (56 ± √((-56)² - 4 * 16 * 71)) / (2 * 16)

x = (56 ± √(3136 - 4544)) / 32

x = (56 ± √(-1408)) / 32

Так как под корнем получается отрицательное число, то уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет действительных корней.