Question

Разложи на множители 8−2t−t²+t³

Answer 1

Ответ:

(2 + x)(4 - 3x + x²)

Объяснение:

(2 + t)(4 - 2t + t²) - t(2 + t) = (2 + t)(4 - 2t + t² - t) = (2 + x)(4 - 3x + x²)

Сделай мой ответ лучшим, пожалуйста)

Answer 2

За да разложим израза 8 - 2t - t² + t³ на множители, нека първо опитаме да го факторизираме частично.

8 - 2t - t² + t³ = 8 + t³ - (t² + 2t)

Сега можем да разложим двете части на израза поотделно:

1. Разложение на 8 + t³:

8 + t³ може да се факторизира като сума на куб на числото 2 и куб на числото t:

8 + t³ = 2³ + t³

Сега можем да използваме формулата за сума на кубове:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

За нашия случай, a = 2 и b = t:

2³ + t³ = (2 + t)(2² - 2t + t²)

2. Разложение на t² + 2t:

t² + 2t може да се факторизира като произведение на t и (t + 2):

t² + 2t = t(t + 2)

Сега имаме всички компоненти разложени на множители:

8 - 2t - t² + t³ = (2 + t)(4 - 2t + t²) = t(t + 2)(t - 2) + (2 + t)(t² - 2t + 4)

Така изразът е разложен на множители.