Question

Запишите в виде квадрата и двух лена 1/9x^4-2/15x^2y^2+1/25y^4. Прошуууу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{1}{9x^{4} } -\frac{2}{15x^{2}y^{2} } +\frac{1}{25y^{4} } =\frac{25y^{2} -2*3*x^{2}*5y^{2} +9x^{2} }{9*25*x^{4}*y^{4} } =\frac{(3x)^{2} -30x^{2}y^{2} +(5y)^{2} }{225x^{4}*y^{4} } = \\=\frac{(3x-5y)^{2} }{(15x^{2}y^{2})^{2} }=(\frac{3x-5y}{15x^{2} y^{2} })^{2} =(\frac{1}{5xy^{2} } -\frac{1}{3x^{2}y })^{2} .$

Answer 2

Для записи данного выражения в виде квадрата с двумя членами, мы можем воспользоваться формулой суммы квадратов. Данное выражение можно представить в следующем виде:

(1/3x^2 - 1/5y^2)^2

Теперь это выражение является квадратом с двумя членами:

Первый член: (1/3x^2)^2 = 1/9x^4 Второй член: (-1/5y^2)^2 = 1/25y^4

И разность между этими двумя членами равна исходному выражению:

1/9x^4 - 2/15x^2y^2 + 1/25y^4