Question

Очень срочно мне нужен ответ при яких значеннях а рівняння ах²-ах+3=0 має один корінь.Знайдіть цей корінь

Answer 1

Ответ:

$a = 12$; $x = 0,5$

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет один единственный корень только в том случае, если дискриминант равен 0.

$D = b^2 - 4ac = 0\\\\ b^2 = 4ac\\\\a^2 = 12a\\\\a^2 - 12a = 0\\\\a(a-12) = 0\\\\a_1 = 0\\\\a_2 = 12$

Однако, 0 нам не подходит, так как это не будет не только квадратным уравнением, а вообще не будет уравнением. И даже тождеством, так как 3 не равно 0.

Итак, наше уравнение:

$12x^2 - 12x + 3 = 0$

Обе части уравнения сокращаем на 3:

$4x^2 - 4x + 1 = 0\\\\D = 16 - 16 = 0\\\\x_1=x_2 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

Answer 2

Ответ:

вот возможный вариант ответа

Answer 3

Для того чтобы уравнение $ax^2 - ax + 3 = 0$ имело один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант $D$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

Где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 - bx + c = 0$.

В вашем случае $a = a$, $b = -a$ и $c = 3$. Теперь мы можем вычислить дискриминант $D$:

$D = (-a)^2 - 4ac$

$D = a^2 - 4ac$

Для того чтобы уравнение имело один корень, $D$ должен быть равен нулю:

$a^2 - 4ac = 0$

Теперь давайте найдем корень этого уравнения. Сначала выразим $a$ из уравнения:

$a^2 - 4ac = 0$

$a(a - 4c) = 0$

Отсюда мы видим, что $a$ может быть равно нулю или $a = 4c$. Если $a = 0$, то уравнение примет вид $0x^2 - 0x + 3 = 0$, и оно не будет иметь одного корня.

Если $a = 4c$, то уравнение примет вид:

$4cx^2 - 4cx + 3 = 0$

Теперь мы можем найти корни этого уравнения, используя квадратное уравнение. Напоминаю, что дискриминант равен нулю:

$D = (-4c)^2 - 4(4c)(3) = 16c^2 - 48c = 16c(c - 3) = 0$

Отсюда мы видим, что $c$ может быть равно нулю или $c = 3$.

Итак, уравнение $ax^2 - ax + 3 = 0$ будет иметь один корень при двух значениях $a$:

1. $a = 0$ (в этом случае уравнение имеет один корень $x = \frac{3}{0}$, что является бесконечностью).
2. $a = 4c$ и $c = 3$ (в этом случае уравнение имеет один корень, который можно найти решением уравнения $4cx^2 - 4cx + 3 = 0$).