Question

Роскласты многочлен на множныкы а3+64b3​

Answer 1

Ответ находится во вложении.

Answer 2

Роскластым многочленом называется многочлен, который разбивается на простейшие множители. Давайте разложим многочлен $a^3 + 64b^3$ на множители.

У нас есть формула суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

В данном случае у нас есть $a^3 + 64b^3$, что подходит под эту формулу, если представить $64b^3$ как $(4b)^3$. Таким образом, мы можем переписать многочлен: $a^3 + 64b^3 = a^3 + (4b)^3$

Применяя формулу суммы кубов, получаем: $a^3 + (4b)^3 = (a + 4b)(a^2 - 4ab + 16b^2)$

Таким образом, многочлен $a^3 + 64b^3$ разложен на множители: $a^3 + 64b^3 = (a + 4b)(a^2 - 4ab + 16b^2)$