Question

Решить задачи с помощью системы уравнений: Теплоход за 4 ч по течению реки прошел 60 км, а за 6 ч против течения 54 км. Какова была собственная скорость теплохода и скорость течения реки?

Answer 1

скорость теплохода собственная х /км/ч/, скорость течения у/км/ч/,

4*(х+у)=60

6*(х-у)=54

______________

(х+у)=15

(х-у)=9

2х=24⇒х=12, Собственная скорость теплохода равна 12 км/ч, а скорость течения 15-12=3/км/ч/

Ответ 12 км/ч; 3 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, где x будет представлять собой собственную скорость теплохода, а y - скорость течения реки.

1. В первом случае, когда теплоход двигался по течению реки, его скорость будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки:

   x + y = 60 / 4 = 15 км/ч.

2. Во втором случае, когда теплоход двигался против течения реки, его скорость будет разностью его собственной скорости и скорости течения реки:

   x - y = 54 / 6 = 9 км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 15
2. x - y = 9

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Давайте сложим оба уравнения:

(x + y) + (x - y) = 15 + 9

2x = 24

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = 24 / 2

x = 12 км/ч

Теперь, когда мы знаем собственную скорость теплохода (x), мы можем использовать любое из начальных уравнений для нахождения скорости течения реки (y). Давайте используем первое уравнение:

x + y = 15

12 + y = 15

Вычитаем 12 с обеих сторон:

y = 15 - 12

y = 3 км/ч

Итак, собственная скорость теплохода составляет 12 км/ч, а скорость течения реки - 3 км/ч.