Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 415 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 745 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

2х+у=415

3х+2у=745

Разница

х+у=330

Найдём х

415-330=85=х

у=415-2х=415-170=245=у

Объяснение:

Answer 2

Пусть x - стоимость одного детского билета, а y - стоимость одного взрослого билета.

Из информации о первой семье у нас есть следующее уравнение: 2x + y = 415 (уравнение 1)

Из информации о второй семье у нас есть следующее уравнение: 3x + 2y = 745 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте сначала умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от переменной y: 2(2x + y) = 2(415) 4x + 2y = 830 (уравнение 3)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений: 3x + 2y = 745 (уравнение 2) 4x + 2y = 830 (уравнение 3)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 3, чтобы избавиться от y: (4x + 2y) - (3x + 2y) = 830 - 745 4x + 2y - 3x - 2y = 85 x = 85

Теперь, когда мы знаем стоимость детского билета (x), мы можем использовать уравнение 1, чтобы найти стоимость взрослого билета (y): 2x + y = 415 2(85) + y = 415 170 + y = 415

Выразим y: y = 415 - 170 y = 245

Таким образом, стоимость одного детского билета составляет 85 рублей, а стоимость одного взрослого билета составляет 245 рублей.