Question

Преобразуйте в многочлен a) (12a-0.1)^2 b) (a^2+9)^2

Answer 1

Ответ:

А) 24а^2 - 2.4а + 0.01

Б) а^4+18а^2+81

Answer 2

a) Для преобразования квадрата (12a - 0.1)^2 в многочлен, вам нужно выполнить операцию умножения двух одинаковых выражений:

(12a - 0.1)^2 = (12a - 0.1) * (12a - 0.1)

Давайте умножим эти два множителя:

(12a - 0.1) * (12a - 0.1) = (12a)^2 - 2 * 12a * 0.1 + (0.1)^2

Теперь упростим это выражение:

(12a)^2 - 2 * 12a * 0.1 + (0.1)^2 = 144a^2 - 2.4a + 0.01

Итак, искомый многочлен:

a) (12a - 0.1)^2 = 144a^2 - 2.4a + 0.01

b) Для преобразования квадрата (a^2 + 9)^2 в многочлен, вам сначала нужно умножить два одинаковых выражения:

(a^2 + 9)^2 = (a^2 + 9) * (a^2 + 9)

Давайте умножим эти два множителя, используя метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний):

(a^2 + 9) * (a^2 + 9) = a^2 * a^2 + a^2 * 9 + 9 * a^2 + 9 * 9

Теперь упростим это выражение:

a^4 + 9a^2 + 9a^2 + 81

Итак, искомый многочлен:

b) (a^2 + 9)^2 = a^4 + 18a^2 + 81