Question

Материальная точка движется по закону: x(t)=−15t5+t4−t3+5t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите скорость точки (в м/с) в момент времени t=2c. Выберите один ответ: a. 4 м/с b. 6 м/с c. 9 м/с d. 3 м/с ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!

Answer 1

Объяснение:

v=x'=-75t⁴+4t³-3t²+5=-75*16+32-12+5=-1175 м/с

Answer 2

Скорость в момент времени t - первая производная пути по времени.

v(t)=(-15t⁵+t⁴-t³+5t)'=-75t⁴+4t³-3t+5

v(2)=-75*2⁴+4*2³-3*2²+5=-1200+32-12+5=-1212+37=-1175/м/c/, похоже, что верного ответа нет. Либо набрали закон с опечаткой.

Ответ -1175 м/с

Answer 3

Чтобы найти скорость точки в момент времени t=2 секунды, нам нужно взять производную функции x(t) по времени и подставить значение t=2 секунды.

x(t) = -15t^5 + t^4 - t^3 + 5t

Сначала найдем производную функции x(t) по времени t:

x'(t) = d/dt (-15t^5 + t^4 - t^3 + 5t)

Используя правила дифференцирования, получим:

x'(t) = -75t^4 + 4t^3 - 3t^2 + 5

Теперь подставим значение t=2 секунды:

x'(2) = -75(2^4) + 4(2^3) - 3(2^2) + 5

x'(2) = -75(16) + 4(8) - 3(4) + 5

x'(2) = -1200 + 32 - 12 + 5

x'(2) = -1175 + 5

x'(2) = -1170 м/с

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2 секунды составляет -1170 м/с. Однако это кажется нереалистичным значением скорости, поскольку оно отрицательное и слишком большое. Возможно, в вопросе допущена ошибка. Вероятно, правильный ответ не из предложенных вариантов.