Question

Материальная точка движется по закону: x(t)=−15t5+t4−t3+5t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите скорость точки (в м/с) в момент времени t=2c. Выберите один ответ: a. 4 м/с b. 6 м/с c. 9 м/с d. 3 м/с

Answer 1

Объяснение:

v(t)=x'(t)=-75t^4+4t^3-3t^2+5

v(2)=-75*2^4+4*2^3-3*2^2+5=

=-1200+32-12+5=-1175

Проверьте условие!!!

Answer 2

Чтобы найти скорость точки в момент времени t = 2 секунды, мы должны взять производную функции x(t) по времени t и подставить t = 2.

x(t) = -15t^5 + t^4 - t^3 + 5t

Берем производную:

v(t) = dx(t)/dt = -75t^4 + 4t^3 - 3t^2 + 5

Теперь подставляем t = 2:

v(2) = -75(2)^4 + 4(2)^3 - 3(2)^2 + 5 = -75(16) + 4(8) - 3(4) + 5 = -1200 + 32 - 12 + 5 = -1175 + 17 = -1158

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 2 секунды составляет -1158 м/с.