Question

Материальная точка движется по закону: x(t)=-1/5 t^5+t^4-t^3+5t где — x расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите скорость и ускорение точки (в м/с) в момент времени t=2c .помогитеее​

Answer 1

Ответ:

Внизу.

Объяснение:

Если я не ошибся в расчетах,то:

x'(t) = V(t), где x(t) - это расстояние,производная от него это скорость

V'(t) = a(t), где a(t) - это ускорение, оно равно производной от скорости

x'(t) = -1/5 * 5t^4 + 4t^3 - 3t^2 + 5

V(2) = 9 м/c

V'(t) = a(t) = -1/5 * 20t^3 + 12t^2 - 6t

a(2) = 0 м²/c

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки в момент времени t = 2 секунды, мы должны взять первую и вторую производные от функции x(t) по времени t и затем подставить t = 2 секунды.

1. Найдем первую производную x'(t) от функции x(t):

x(t) = -1/5 * t^5 + t^4 - t^3 + 5t

x'(t) = d/dt (-1/5 * t^5) + d/dt (t^4) - d/dt (t^3) + d/dt (5t)

x'(t) = (-1/5 * 5t^4) + (4t^3) - (3t^2) + 5

x'(t) = -t^4 + 4t^3 - 3t^2 + 5

2. Теперь найдем вторую производную x''(t) от x(t):

x''(t) = d/dt (-t^4 + 4t^3 - 3t^2 + 5)

x''(t) = (-4t^3) + (12t^2) - (6t)

x''(t) = -4t^3 + 12t^2 - 6t

3. Теперь мы можем найти значения скорости и ускорения в момент времени t = 2 секунды:

Для скорости: x'(2) = -2^4 + 4 * 2^3 - 3 * 2^2 + 5 = -16 + 32 - 12 + 5 = 9 м/с

Для ускорения: x''(2) = -4 * 2^3 + 12 * 2^2 - 6 * 2 = -32 + 48 - 12 = 4 м/с²

Итак, скорость точки в момент времени t = 2 секунды составляет 9 м/с, а ускорение составляет 4 м/с².